总公司中标分公司签订合同是不可以的。

分公司是指公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构。分公司不具有企业法人资格。依据相关规定，中标人不得向他人转让中标项目，也不得将中标项目肢解后分别向他人转让。

法律依据：

《中华人民共和国招标投标法》第四十八条，中标人应当按照合同约定履行义务，完成中标项目。中标人不得向他人转让中标项目，也不得将中标项目肢解后分别向他人转让。

中标人按照合同约定或者经招标人同意，可以将中标项目的部分非主体、非关键性工作分包给他人完成。接受分包的人应当具备相应的资格条件，并不得再次分包。 中标人应当就分包项目向招标人负责，接受分包的人就分包项目承担连带责任。

招投标相关的法律：

国家税务总局公告《国家税务总局关于进一步明确营改增有关征管问题的公告》建筑企业与发包方签订建筑合同后，以内部授权或者三方协议等方式，授权集团内其他纳税人(以下称“第三方”)为发包方提供建筑服务，并由第三方直接与发包方结算工程款的，由第三方缴纳增值税并向发包方开具增值税发票，与发包方签订建筑合同的建筑企业不缴纳增值税。

发包方可凭实际提供建筑服务的纳税人开具的增值税专用发票抵扣进项税额。